Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau nguyên

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Để $\textit{H}$ nguyên thì $\textit{6x - 5 $\vdots$ 4x + 1}$

$\textit{⇒ 2(6x - 5) $\vdots$ 4x + 1}$

$\textit{⇒ 12x - 10 $\vdots$ 4x + 1}$

$\textit{⇒ 12x + 3 - 13 $\vdots$ 4x + 1}$

$\textit{⇒ 3(4x + 1) - 13 $\vdots$ 4x + 1}$

$\textit{⇒ 13 $\vdots$ 4x + 1}$

$\textit{⇒ 4x + 1 $\in$ Ư(13) = {13; -13; 1; -1 } }$

$\textit{⇒ 4x $\in$ { 12; -14; 0; -2 }}$

$\textit{⇒x $\in$ { 3; -$\frac{7}{2}$; 0; -$\frac{1}{2}$} }$

Vì $\textit{x $\in$ Z ⇒ x = 3}$

Vậy $\textit{x = 3}$ thì $\textit{H}$ nguyên