giúp mk 2 câu này vs.............................................

Đáp án:

$31. C.$

Giải thích các bước giải:

$31)\\ f(x)=1 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=a , a<-1 \\ x=b, b \in (-1;0)\\ x=c, c \in (0;1) \\ x=d, d>1\end{array} \right.\\ f(1-x)-1\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 1-x=a , a<-1 \\ 1-x=b, b \in (-1;0)\\ 1-x=c, c \in (0;1) \\ 1-x=d, d>1\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=1-a , a<-1 \\ x=1-b, b \in (-1;0)\\ x=1-c, c \in (0;1) \\ x=1-d, d>1\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=1-a , 1-a>2 \\ x=1-b, 1-b \in (1;2)\\ x=1-c, 1-c \in (0;1) \\ x=1-d, 1-d<0\end{array} \right.$

$\Rightarrow$ Có $3$ nghiệm thuộc $(0;+\infty)$

$32)\\ y=f(x)\\ f'(x)=x^2+x-2\\ f'(x)=0 \Leftrightarrow x=1;x=-2\\ g(x)=f(x^2-3)\\ g'(x)=2xf'(x^2-3)\\ g'(x)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0 \\ x^2-3=1 \\ x^2-3=-2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=\pm 2 \\ x=\pm 1\end{array} \right.$

$g'(x)$ có $5$ nghiệm bội lẻ $\Rightarrow g(x)$ có $5$ cực trị.