trời ơi cứu tui cứu tui trời oiw. moiõ câu 10 điểm đấy, làm ít nhất 3 câu hộ nha

`a)`

`A = x^2 - 6x + 11`

`= x^2 - 2.x.3 + 9 + 2`

`= ( x - 3)^2 + 2`
Vì `( x - 3)^2 >= 0 \forall x in R`

`-> ( x - 3)^2 + 2 >= 2`

`-> A >= 2`

Dấu "=" xảy ra khi ` x - 3 = 0 <=> x = 3`

Vậy GTNN của `A` là `2` khi `x = 3`

`b)`

`B = x^2 - 20x + 101`

`= x^2 - 2.x.10 + 100 + 1`

`= ( x - 10 )^2  +  1`

Vì `( x - 10 )^2 >=0 \forall x in R`

`-> ( x - 10 )^2 + 1 >= 1`

`-> B >= 1`

Dấu "=" xảy ra khi `x-10 = 0 <=> x = 10`

Vậy GTNN của `B` là `1` khi `x = 10`

`c)`
`C = ( x - 1)( x+2)(x+3)(x+6)`

`= (x-1)(x+6)(x+2)(x+3)`

`= ( x^2 + 5x - 6 )(x^2 + 5x + 6)`

`= ( x^2 + 5x)^2 - 36`

Vì `( x^2 + 5x)^2 >= 0 \forall x in R`

`-> ( x^2 + 5x)^2 - 36 >= -36`

`-> C >= -36`

Dấu "=" xảy ra khi `x^2 + 5x = 0 <=> x( x +5 ) = 0 <=>` $\left[\begin{matrix} x=0\\ x + 5= 0 \end{matrix}\right.$ `<=>`$\left[\begin{matrix} x=0\\ x=-5\end{matrix}\right.$

Vậy GTNN của `C` là `-36` khi `x = 0` hoặc `x= -5`

`d)`

`D = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 8`

`= (x^2 - 2.x.1 + 1) + ( y^2 + 2.y.2 + 4 ) + 3`

`= ( x - 1)^2 + ( y + 2 )^2 + 3`

Vì $\begin{cases} ( x - 1)^2 \geq 0 \forall x \in R\\( y + 2 )^2 \geq 0 \forall x \in R\\\end{cases}$

`-> ( x - 1)^2 + ( y + 2 )^2 + 3 >= 3`

`-> D >= 3`

Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases} x -1 = 0\\y + 2 = 0\\ \end{cases}$ `<=> ` $\begin{cases} x =1\\y =-2\\ \end{cases}$

Vậy GTNN của `D` là `3` khi `x = 1` và `y = -2`

`e)`

`E = x^2  - 4x + y^2 - 8y + 6`

`= x^2 - 2.x.2 + 4 + y^2 - 2.y.4 + 16 - 14`

`= ( x - 2)^2 + ( y - 4 )^2 - 14`

Vì $\begin{cases} ( x - 2)^2 \geq 0 \forall x \in R\\( y - 4 )^2 \geq 0 \forall x \in R\\\end{cases}$

`-> ( x - 2)^2 + ( y - 4 )^2 - 14 >= -14`

`-> E >= -14`

Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases} x - 2 = 0\\y - 4 = 0\\ \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x = 2 \\y =4\\ \end{cases}$

Vậy GTNN của `E` là `-14` khi `x = 2` và `y = 4`

`f*)`

`F = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28`

`= x^2 - 4xy + 4y^2 + 10x - 20y + y^2 - 2y + 1 + 25 + 2`

`= ( x - 2y)^2 + 10( x - 2y) + 25 + ( y - 1)^2 + 2`

`= ( x - 2y)^2 + 2.5(x-2y) + 5^2 + ( y - 1)^2 + 2`

`= ( x - 2y + 5 )^2 + ( y-1)^2 + 2`

Vì $\begin{cases} ( x - 2y + 5 )^2 \geq 0 \forall x,y \in R \\( y-1)^2 \geq 0 \forall x \in R\end{cases}$

`-> ( x - 2y + 5 )^2 + ( y-1)^2 + 2 >= 2`

`-> F >= 2`

Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases} x - 2y + 5 =0 \\y-1 = 0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x - 2y += -5 \\y = 1 \end{cases}$

`<=> ` $\begin{cases} x - 2 = -5 \\y = 1 \end{cases}$

`<=> ` $\begin{cases} x = -3 \\y = 1 \end{cases}$

Vậy GTNN của `F` là `2` khi `x = -3` và `y = 1`