Giải họoooooop mìnhhhhh

`a,`

Giả sử: `a^3+b^3>=ab(a+b)`

`<=> a^3+b^3>=a^2b+ab^2`

`<=> a^3-a^2b+b^3-ab^2>=0`

`<=> a^2(a-b)+b^2(b-a)>=0`

`<=> a^2(a-b)-b^2(a-b)>=0`

`<=> (a-b)(a^2-b^2)>=0`

`<=> (a-b)(a-b)(a+b)>=0`

`<=> (a-b)^2(a+b)>=0` luôn đúng `AA a;b>0`

Dấu "=" xảy ra `<=> a=b`

`b,`

Ta có theo BĐT Cauchy:

`{(a+b>=2\sqrt{ab}),(b+c>=2\sqrt{bc}),(c+a>=2\sqrt{ca}):}`

`=> (a+b)(b+c)(c+a)>=2^3\sqrt{ab.bc.ca}`

`<=> (a+b)(b+c)(c+a)>=8\sqrt{(abc)^2}=8abc`

Dấu "=" xảy ra `<=> a=b=c`

`@dream`