chứng minh: sina.cosa<=1/2

Đáp án: $\,\sin a.\cos a \le \dfrac{1}{2}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
Do:2.\sin a.\cos a = \sin 2a\\
 \Leftrightarrow \sin a.\cos a = \dfrac{1}{2}\sin 2a\\
 - 1 \le \sin 2a \le 1\\
 \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{2} \le \dfrac{1}{2}\sin 2a \le \dfrac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{2} \le \sin a.\cos a \le \dfrac{1}{2}\\
Vậy\,\sin a.\cos a \le \dfrac{1}{2}
\end{array}$