Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ . Hãy tinh số công nhân của đội biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để đội hoàn thănh công việc sẽ giảm đi 7 ngày cái để thật khó hiểu -_- mn lm r giải thích tại sao sô ngày hoàn thành vs x người là 420/x nhé hoặc có cách lmj dễ hiểu hơn

Giải thích các bước giải:

Gọi số công nhân của đội đó là `x(` người, Đk: `x>0)`

Thời gian hoàn thành công việc đó theo kế hoạch `420/x(` ngày `)`

Nếu đội tăng thêm `5` người thì đội có `x+5(` ngày `)`

Thời gian hoàn thành công việc đó sau khi đội thêm `5` người là `420/(x+5)(` ngày `)` 

Vì đội thêm `5` người thì số ngày để hoàn thành công việc đó giảm đi `7` ngày nênn ta có phương trình sau:

`420/x-420/(x+5)=7`

`<=>(420(x+5))/(x(x+5))-(420x)/(x(x+5))=(7.x(x+5))/(x(x+5))`

`<=>(420x+2100)/(x(x+5))-(420x)/(x(x+5))=(7.(x^2+5x))/(x(x+5))`

`<=>420x+2100-420x=7.(x^2+5x)`

`<=>2100=7x^2+35x`

`<=>7x^2+35x-2100=0`

`<=>7(x^2+5x-300)=0`

`<=>7(x^2+20x-15x-300)=0`

`<=>7.[x(x+20)-15(x+20)]=0`

`<=>7(x-15)(x+20)=0`

`<=>(x-15)(x+20)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-15=0\\x+20=0\end{array} \right.\)  

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=15(tm)\\x=-20(ktm)\end{array} \right.\)  

Vậy số công nhân của đội đó là `15` người.