Tìm m để y = $\frac{x^{2}-2x+m}{x+1}$ đồng biến trên các khoảng xác định: A. m <= - 3 B. m >= - 1 C. m <= - 1 D. m >= - 3

$\begin{array}{l}
y = \dfrac{{{x^2} - 2x + m}}{{x + 1}} = \dfrac{{{x^2} + 2x + 1 - 4x + m - 1}}{{x + 1}}\\
y = x + 1 + \dfrac{{ - 4x + m - 1}}{{x + 1}}
\end{array}$

 Hàm số đã cho xác định trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)$

$y' = 1 + \frac{{ - 4 - \left( {m - 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 1 + \frac{{ - 3 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$

Hàm số đồng biến trên khoảng xác định thì: $y'\ge 0$

$-3-m\ge 0\Rightarrow m\le -3$

$m=-3$ vẫn thỏa vì $m=-3$ thì $y'=1>0$

Chọn $A$