mọi người giúp em với ạ

Đáp án:

$\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{1 + \sqrt 2  + \sqrt 3 }}\\
 = \dfrac{{1 + \sqrt 2  - \sqrt 3 }}{{\left( {1 + \sqrt 2  + \sqrt 3 } \right)\left( {1 + \sqrt 2  - \sqrt 3 } \right)}}\\
 = \dfrac{{1 + \sqrt 2  - \sqrt 3 }}{{{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^2} - 3}}\\
 = \dfrac{{1 + \sqrt 2  - \sqrt 3 }}{{3 + 2\sqrt 2  - 3}}\\
 = \dfrac{{1 + \sqrt 2  - \sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{\sqrt 2  + 2 - \sqrt 6 }}{4}
\end{array}$