Rút gọn các biểu thức sau:

Đáp án:

`A)` `\sqrt{10}-3`

`B)` `\sqrt{5}-2`

`c)` `2x+1` hoặc `4x-1`

Giải thích các bước giải:

`A)` `\sqrt{(3-\sqrt{10})^2}`

`=|3-\sqrt{10}|`

`=\sqrt{10}-3` `(\text{vì}:3-\sqrt{10}<0)`

`B)` `\sqrt{9-4\sqrt{5}}`

`=\sqrt{5-2.\sqrt{5}.2+4}`

`=\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}`

`=|\sqrt{5}-2|`

`=\sqrt{5}-2`

`c)` `3x-\sqrt{x^2 -2x+1}`

`=3x-\sqrt{(x-1)^2}`

`=3x-|x-1|`

$\bullet$ Nếu $x \geqslant 1$

`->=3x-(x-1)`

`=3x-x+1`

`=2x+1`

$\bullet$ Nếu `x<1`

`->=3x-(1-x)`

`=3x-1+x`

`=4x-1`