d. 2x/(2x-1) + x/(2x+1) =1+ 4/(2x-1)(2x+1) Giải phương trình !

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`d)` $\dfrac{2x}{2x - 1}$ `+` $\dfrac{x}{2x + 1}$ `= 1 +` $\dfrac{4}{(2x - 1)(2x + 1)}$ (ĐK : `x \ne± 1/2` )

`⇔` $\dfrac{2x(2x + 1) + x(2x - 1)}{(2x - 1)(2x + 1)}$ `=` $\dfrac{(2x + 1)(2x - 1) + 4}{(2x - 1)(2x + 1)}$

`⇔ 2x(2x + 1) + x(2x - 1) = (2x + 1)(2x - 1) + 4`

`⇔ 4x^2 + 2x + 2x^2 - x = 4x^2 - 1 + 4`

`⇔ 4x^2 + 2x + 2x^2 - x - 4x^2 = 3`

`⇔ 2x^2 + x = 3`

`⇔ 2x^2 + x - 3 = 0`

`⇔ 2x^2 - 2x + 3x - 3 = 0`

`⇔ 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 0`

`⇔ (x - 1)(2x + 3) = 0`

`⇔ x - 1 = 0`     hoặc      `2x + 3 = 0`

`⇔ x = 1`(TM)                 `⇔ 2x = -3`

                                       `⇔ x = -3/2` ( TM )

Vậy `S = { 1 ; -3/2 }`