Xin hình + câu a , b thôi ạ.

`a)` Ta có`:` `\hat{KHE}+\hat{DEH}=90^\text{o}+90^\text{o}=180^\text{o}`

Mà `\hat{KHE},\hat{DEH}` ở vị trí trong cùng phía nên `HK////DE`

`=>``\hat{HKD}+\hat{KDE}=180^\text{o}` `(`Hai góc trong cùng phía`)`

Lại có`:` $\left.\begin{matrix} \widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^\text{o}\\\widehat{BAH}+\widehat{KAD}=90^\text{o} \end{matrix}\right\}⇒\widehat{ABH}=\widehat{KAD}\text{ (1)}$

Và`:` $\left.\begin{matrix} \widehat{KDA}+\widehat{EDC}=90^\text{o}\\\widehat{KDA}+\widehat{KAD}=90^\text{o} \end{matrix}\right\}⇒\widehat{EDC}=\widehat{KAD}\text{ (2)}$

Từ `(1)` và `(2)` suy ra`:` `\hat{ABH}=\hat{EDC}`

                           Hay `\hat{ABC}=\hat{EDC}`

Như vậy`,` ta có`:`

`\hat{KDC}=\hat{KDE}+\hat{EDC}`

`=>\hat{KDC}=90^\text{o}+\hat{B}` `\text{ (đpcm)}`

`b)` Xét hai tam giác vuông `ABH` và `DAK,` ta có`:`

`AB=AD` `\text{(gt)}`

`\hat{BAH}=\hat{KDA}` `\text{(cmt)}`

`=>\DeltaABH=\DeltaDAK (ch-gn)`

`=>HA=KD`  `(3)`  `(`Hai cạnh tương ứng`)`

Từ `HK////DE` `\text{(cmt)}`

`=>\hat{KHD}=\hat{EDH}` `(`Hai góc so le trong`)`

Xét hai tam giác vuông `HKD` và `DEH,` ta có`:`

`HD:` cạnh chung

`\hat{KHD}=\hat{EDH}` `(\text{cmt})`

`=>\DeltaHKD=\DeltaDEH` `\text{(CH}-\text{GN)}`

`=>KD=EH`   `(4)`  `(`Hai cạnh tương ứng`)`

Từ `(3)` và `(4)` suy ra`:` `HA=EH`

Xét `\DeltaAEH,` ta có`:`

`{:(HA=HE\text{ (cmt)}),(\hat{AHE}=90^\text{o}\text{ (gt)}):}}=>DeltaAEH` vuông cân tại `H`

`=>\hat{HAE}=\hat{HEA}=45^\text{o}`

Vậy `\hat{HEA}=45^\text{o}`