cho tứ giác lồi abcd , biết có góc a = góc d = 90 độ ; góc b và c khác nhau a, chứng minh ab // dc b, chứng tỏ hai góc b và c phải có một góc nhọn c, khi góc c nhọn . chứng minh ab<dc

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.`

Ta có:

`AB⊥AD`

`DC⊥AD`

`=>AB////DC`

`b.`

Ta có: `hatA+hatB+hatC+hatD=360^o` 

mà `hatA+hatD=180^o`

`=>hatB+hatC=180^o`

Vì `hatB nehatC` nên trong hai góc `hatB,hatC` phải có 1 góc nhọn, 1 góc tù.

`c.`

Ta có: `hatC` nhọn

`=>hatB>90^o`

Kẻ `BE⊥DC`

`=>DE<DC`   `(1)`

Tứ giác `ABED` có: `hatA=hatD=hatE=90^o`

`=>` Tứ giác `ABED` là hình chữ nhật

`=>DE=AB`   `(2)`

Từ `(1),(2)=>AB<DC`