0
0
Giúp e với mng ơi e cảm ơn
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2276
3595
@Linh3782142
Giải thích các bước giải:
`1)(1/2^2-1)(1/3^2-1)(1/4^2-1)...(1/100^2-1)`
`=` `-3/2^2``.``-8/3^2``.``-15/4^2``...``-9999/100^2`
`=` `-(\frac{1.3}{2.2}``.``\frac{2.4}{3.3}``.``\frac{3.5}{4.4}``...``\frac{99.101}{100.100})`
`=` `-(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}``.``\frac{3.4.5...101}{2.3.4...100})`
`=` `-(1/100``.``101/2)`
`=` `-101/200`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`(1/2^2 - 1)(1/3^2 - 1)(1/4^2 - 1) ... (1/100^2 - 1)`
`= (1 - 2^2)/2^2 . (1 - 3^2)/3^2 . (1-4^2)/4^2 . ... . (1-100^2)/100^2`
`= -((2^2 - 1)/2^2 . (3^2 - 1)/3^2 . (4^2 - 1)/4^2 . ... . (100^2 - 1)/100^2)` ( vì có `99` thừa số )
`= -(3/4 . 8/9 . 15/16 . ... . 9999/10000)`
`= -((1.3)/(2.2) . (2.4)/(3.3) . (3.5)/(4.4) . ... . (99.101)/(100.100))`
`= -((1.2.3. ... .99) . (3.4.5. ... .101))/((2.3.4. ... .100) . (2.3.4. .... 100))`
`= -(1.101)/(100.2)`
`= -101/200`
`#dtkc`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin