chứng minh căn 2 căn 3 căn 5 là số vô tỉ giúp e với ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Giả sử `√2` là số hữu tỉ có dạng:`√2=m/n(m,n∈N;n \ne 0,(m,n)=1)`

Do `2` không phải số chính phương nên `m/n∉N` do đó `n>1`

Ta có `m^2=2n^2`.Vì `2` là số tự nhiên`⇒m^2 \vdots n^2`.Gọi `x` là ước nguyên tố của `n ⇒m^2 \vdots p⇒m \vdots p⇒(m,n) \neq 1`(trái với giả thiết)

Vậy `√2` là số vô tỉ

Làm tương tự với `√3,√5`