98
68
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
12080
11605
Phương trình: $x^2-mx+m-1=0$
$\Delta = m^2-4m+4=(m-2)^2\ge 0$
$\to$Phương trình luôn có 2 nghiệm $x_1,x_2$
Theo định lí Viète ta có: $\begin{cases} x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{cases}$
$B=\dfrac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2(x_1x_2+1)}\\=\dfrac{2(m-1)+3}{(x_1+x_2)^2 +2}\\=\dfrac{2m +1}{m^2+2}$
Ta có: $B+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2m+1}{m^2+2}+\dfrac{1}{2}$
$=\dfrac{4m+2+m^2+2}{2(m^2+2)}=\dfrac{(m+2)^2}{2(m^2+2)}\ge 0∀m\\\to B\ge \dfrac{-1}{2}∀m$
Dấu "=" xảy ra khi: $(m+2)^2=0\leftrightarrow m=-2$
$B_{\text{min}}=\dfrac{-1}{2}\leftrightarrow m=-2$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
29
594
17
a ơi, làm sao để biết cộng `1/2` vào B ạ
12080
795
11605
Bạn sử dụng $\Delta$ nhé.