Tìm GTLN hoặc GTNN a. B=24-18-9x^2 b. C=-x^2-4x-y^2+2y-6

Đáp án:

`a,B_(max) = 33 <=> x=-1`

`b,C_(max) = -1 <=> {(x=-2),(y=1):}`

Giải thích các bước giải:

 `a, B= 24-18x-9x^2`

`=-9(x^2 +2x - 8/3)`

`=-9(x^2 +2x+1 - 11/3)`

`=-9[(x+1)^2- 11/3]`

`=-9(x+1)^2 + 33 <= 33`

Dấu "=" xảy ra `<=> x+1=0 <=> x=-1`

Vậy `B_(max) = 33 <=> x=-1`

`b, -x^2 -4x-y^2 +2y-6`

`=-(x^2 +4x +y^2 -2y+6)`

`=-[(x^2 +4x+4)+(y^2 -2y+1)+1]`

`=-[(x+2)^2 + (y-1)^2  +1]`

`=-(x+2)^2 - (y-1)^2 -1 <= -1`

Dấu "=" xảy ra `<=>{(x+2=0),(y-1=0):}<=>{(x=-2),(y=1):}`

Vậy `C_(max) = -1 <=> {(x=-2),(y=1):}`