Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
`AB` và `AC` trao đổi giá trị : $\sqrt{8 . BC }$ và $\sqrt{2 . BC }$ hay `4`$\sqrt{5}$ và `2`$\sqrt{5 }$ `( cm ) `
Giải thích các bước giải:
Vì `AM` là trung tuyến ứng với cạnh huyền `BC` nên :
`BC = 2 AM = 2 . 5 = 10 ( cm ) `
Trong `Δ ABC` vuông tại `A `, đường cao `AH` , ta có hệ thức :
`BH . CH = AH^2 = 4^2 = 16 ( cm ) `
Ta lại có : `BH + CH = BC = 10 ( cm ) `
Ta có hệ dạng tổng quát :
$\begin{cases} BH + CH = 10 \\BH . CH = 16 \end{cases}$
<=> $\begin{cases} BH = 10 - CH \\( 10 - CH ) . CH = 16 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} BH = 10 - CH \\( 10 - CH ) . CH = 16 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} BH = 10 - CH \\CH^2 - 10CH + 16 = 0 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} BH = 10 - CH \\CH^2 - 10CH + 16 = 0 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} BH = 10 - CH \\( CH - 8 ) ( CH - 2 )= 0 \end{cases}$
Mà `BH` và `CH` bình đẳng ( vì không có điều kiện của `AB` và `AC `) nên :
`AB` và `AC` trao đổi giá trị : $\sqrt{8 . BC }$ và $\sqrt{2 . BC }$ hay `4`$\sqrt{5}$ và `2`$\sqrt{5 }$ `( cm ) `
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
761
12409
525
Nếu bài này có điều kiện so sánh giữa AB và AC thì ta có thể loại được 1 giá trị của CH từ đó tính ra duy nhất 1 giá trị của CH và BH từ đó tính được AB và AC