Cho tam giác ABC vuông tại A . Cho biết AB/AC = 5/6 và BC = 122 cm . Tính độ dài các cạnh còn lại

Đáp án:

- ` AC` = $12\sqrt{61}$ cm

- `AB` = $10\sqrt{61}$ cm

Giải thích các bước giải:

$\text{- $\dfrac{AB}{AC}$ = $\dfrac{5}{6}$ ⇒ AB = $\dfrac{5.AC}{6}$ }$

$\text{- Áp dụng định lý py - ta - go trong Δ ABC vuông tại A ta có:}$

`AB^2 + AC^2 = BC^2`

⇔ `((5.AC) / 6)^2 + AC^2 = 122^2`

⇔ `(25.AC^2) / 36 + AC^2 = 14884`

⇔ `25.AC^2 + 36.AC^2 = 535824`

⇔ `61.AC^2 = 535824`

⇔ `AC^2 = 8784`

$\text{⇒ AC = $12\sqrt{61}$  cm}$

$\text{⇒ AB = $\dfrac{5.AC}{6}$ = AB = $\dfrac{5.12\sqrt{61}}{6}$ = $10\sqrt{61}$ cm}$