| 1/3 - x |x = 2/3 ........

`\text{Đáp án}`

`S(x) = 1`

`\text{Giải thích các bước giải:}`

`| 1/3 - x | . x = 2/3`

`- TH1:`

`1/3 - x ≥ 0`

`<=> -x ≥ -1/3`

`<=> x ≤ 1/3`

`-> | 1/3 - x | = 1/3 - x`

`<=> (1/3 - x) . x = 2/3`

`<=> 1/3 . x - x^2 = 2/3`

`<=> -x^2 + 1/3 - 2/3 = 0`

`(a = -1 ; b = 1/3 ; c = -2/3)`

`Δ = b^2 - 4ac = (1/3)^2 - 4 . -1 . -2/3 = -23/9 < 0 (KTM)`

`-` Vậy phương trình vô nghiệm vì `Δ < 0`

`- TH2:`

`1/3 - x < 0`

`<=> -x < -1/3`

`<=> x > 1/3`

`-> |1/3 - x| = - (1/3 - x)`

`=> - (1/3 - x) . x = 2/3`

`=> (-1/3 + x) . x = 2/3`

`=> -1/3 . x + x^2 - 2/3 = 0`

`=> x^2 - 1/3x - 2/3 = 0`

`(a = 1 ; b = -1/3 ; c = -2/3)`

`Δ = b^2 - 4ac = (-1/3)^2 - 4 . 1 . -2/3 = 25/9 > 0`

`-` Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt

`=> {(x_1 = {-b + √Δ}/{2a} = {-(-1/3) + 5/3}/{2}= 1(TM)) ,(x_2={-b-√Δ}/{2a}={-(-1/3)-5/3}/{2}=-2/3(KTM)):}`

`-` Vậy `S(x) = 1`