: Cho 3 đường thẳng (d1) : y = x + 3; (d2) : y = - x + 1 và (d3) : y = 3 x - m - 2. Tìm m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Hoành độ giao điểm của `(d1)` và `(d2)` là :

`x + 3 = -x + 1`

`⇔ x + x = 1 - 3`

`⇔ 2x = -2`

`⇔ x = -1`

Thay `x = -1` vào `(d1)`, ta được

`y = x + 3 = -1 + 3 = 2`

`⇒ M(-1 ; 2)`

Để `3` đường thẳng `(d1)`, `(d2)` và `(d3)` đồng quy

`⇒` Đường thẳng `(d3)` phải đi qua điểm `M(-1 ; 2)`

Thay `M(-1 ; 2)` vào `(d3)`, ta có

`2 = 3 . (-1) - m - 2`

`⇔ 2 = -3 - m - 2`

`⇔ 2 + 3 + 2 = -m`

`⇔ 7 = -m`

`⇔ m = -7`

Vậy `m = -7` thì `3` đường thẳng `(d1)`, `(d2)` và `(d3)` đồng quy