tìm GTNN D= a^2 + 3a +8

$D=a^2+3a+8$

$=a^2+2.a.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{23}{4}$

$=(a+\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{23}{4}$

Ta có: $(a+\dfrac{3}{2})^2 \geq0 \forall a$

`->` $(a+\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{23}{4} \geq \dfrac{23}{4} \forall a$

$D \geq \dfrac{23}{4}$

Dấu $=$ xảy ra khi: $a+\dfrac{3}{2}=0$

                                $<=>a=\dfrac{-3}{2}$

Vậy $Dmin=\dfrac{23}{4}$ khi $a=\dfrac{-3}{2}$

Chúc bạn học tốt !!!