149
105
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
ĐKXĐ: -1=<x=<1, 0=<y=<2
x^3-y^3-2=3x-3y^2
<=>(x+1)^3-3(x+1)^2=y^3-3y^2 (1)
Vì -1=<x=<1, 0=<y=<2 nên xet hàm sô: f(t)=t^3-3t^2 trên D=[0;2]
Ta co: f'(t)=3t^2-6t=3t(t-2)<0 ∀ t ∈ (0;2) => f(t) nghịch biên trên D => pt (1) <=> f(x+1)=f(y) <=> x+1=y
Thay vào pt dươi, ta co:
x^2+2$\sqrt[]{1-x^2}$ +2=0
<=> (1-x^2)+2$\sqrt[]{1-x^2}$-3=0
<=>2$\sqrt[]{1-x^2}$=1
<=>x=0
<=>$\left \{ {{y=1} \atop {x=0}} \right.$
Vậy pt co nghiệm là (0;1)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
14805
192
15388
$y\in \left[0;\sqrt2\right)\cap \left(-\infty;\sqrt2\right)$ Hệ còn 1 nghiệm không được đẹp, ráng điều chỉnh và làm lại nào
14805
192
15388
Ngoặc vuông nha...
5601
103338
3803
Đề này bị ghi sai rồi, cái dưới phải là ${x^2} + \sqrt {1 - {x^2}} - 3\sqrt {2y - {y^2}} + 2 = 0$ mới đúng, chứ nếu như ban đầu thì dùng hàm đặc trưng đâu đúng