0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14804
15392
Đáp án:
$B.\ \dfrac{5}{12}$
Giải thích các bước giải:
Theo tỉ lệ thể tích khối chóp tam giác, ta có:
$\bullet\quad\dfrac{V_{S.MNC}}{V_{S.ABC}}=\dfrac{SM}{SA}\cdot \dfrac{SN}{SB}\cdot \dfrac{SC}{SC}$
$\Leftrightarrow \dfrac{V_{S.MNC}}{V_{S.ABC}}= \dfrac12\cdot \dfrac23\cdot 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{V_{S.MNC}}{V_{S.ABC}}=\dfrac13$
mà $V_{S.ABC}=\dfrac12V_{S.ABCD}$
nên $\dfrac{V_{S.MNC}}{V_{S.ABCD}}=\dfrac16$
$\bullet\quad\dfrac{V_{S.MCD}}{V_{S.ACD}}=\dfrac{SM}{SA}\cdot \dfrac{SC}{SC}\cdot \dfrac{SD}{SD}$
$\Leftrightarrow \dfrac{V_{S.MCD}}{V_{S.ACD}}= \dfrac12\cdot 1\cdot 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{V_{S.MCD}}{V_{S.ACD}}= \dfrac12$
mà $V_{S.ACD}=\dfrac12V_{S.ABCD}$
nên $\dfrac{V_{S.MCD}}{V_{S.ABCD}}=\dfrac14$
Ta được:
$\dfrac{V_{S.MNCD}}{V_{S.ABCD}}=\dfrac{V_{S.MNC}}{V_{S.ABCD}} +\dfrac{V_{S.MCD}}{V_{S.ABCD}}=\dfrac16+\dfrac14 =\dfrac{5}{12}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5636
3827
Theo công thức về tỉ lệ thể tích ta được:
$\begin{array}{l}
{V_{S.ABCD}} = {V_{S.ABC}} + {V_{S.ADC}} = 2{V_{S.ABC}}\\
{V_{S.MNCD}} = {V_{S.MNC}} + {V_{S.MCD}}\\
\dfrac{{{V_{S.MNC}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}}.\dfrac{{SC}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.1 = \dfrac{1}{3}\\
\Rightarrow {V_{S.MNC}} = \dfrac{1}{3}{V_{S.ABC}}\\
\dfrac{{{V_{S.MCD}}}}{{{V_{S.ACD}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SD}}{{SD}}.\dfrac{{SC}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow {V_{S.MCD}} = \dfrac{1}{2}{V_{S.ACD}}\\
\Rightarrow {V_{S.MNCD}} = \dfrac{1}{3}{V_{S.ABC}} + \dfrac{1}{2}{V_{S.ACD}}\\
\Rightarrow {V_{S.MNCD}} = \dfrac{1}{6}{V_{S.ABCD}} + \dfrac{1}{4}{V_{S.ABCD}}\\
\Rightarrow {V_{S.MNCD}} = \dfrac{5}{{12}}{V_{S.ABCD}} \to B
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin