Giúp mình với ạ Cho tam giác ABC; có AB<BC . góc B=60 độ . 2 đường cao AD và CE cắt nhau tại F . a) BDE > BED

Đáp án:

 Xét ΔBEC vuông tại E có : $\widehat{B}$ = $60^o$

⇒ $\widehat{C}$ = $90^o$ - $60^o$  

⇒ $\widehat{C}$ = $30^o$

⇒ $\widehat{A}$ = $30^o$

Xét ΔADB vuông và ΔBEC vuông ta có :

$\begin{cases} \widehat{A}=30^o (cmt)\\\widehat{C}=30^o(cmt)\\ \end{cases}$

⇒ DB = $\frac{1}{2}$ AB

EB = $\frac{1}{2}$ BC

Mà AB<BC ⇒ BD < BE

⇒ $\widehat{BDE}$ > $\widehat{BED}$ (đpcm)