Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
5409
7243
Đặt `A=2^1+2^2+...+2^n`
`2A=2^2+2^3+...+2^(n+1)`
`2A-A=(2^2+2^3+...+2^(n+1))-(2^1+2^2+...+2^n)`
`A=2^(n+1)-2`
Vậy `2^1+2^2+...+2^n=2^(n+1)-2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1526
1054
Đáp án:
`2^{n+1 - 2^1`
Giải thích các bước giải:
đặt `A = 2^1 + 2^2 + ... + 2^n`
`⇒ 2A = 2.( 2^1 + 2^2 + ... + 2^n )`
` 2A = 2^2 + 2^3 + ... + 2^{n+1`
` 2A - A = ( 2^2 + 2^3 + ... + 2^{n+1} ) - ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^n ) `
` A = 2^2 + 2^3 + .. 2^{n+1} - 2^1 - 2^2 - ... - 2^n`
` A = 2^{n+1} - 2^1`
`⇒ A = 2^{n+1} - 2^1`
`⇒ 2^1 + 2^2 + ... + 2^n = 2^{n+1} - 2^1 `
vậy `2^1 + 2^2 + ... + 2^n = 2^{n+1} - 2^1 `
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1305
2318
1665
thank