120
87
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: $A=1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$ab+\sqrt{a^2+1}\cdot \sqrt{b^2+1}=1$
$\to \sqrt{a^2+1}\cdot \sqrt{b^2+1}=1-ab$
$\to \sqrt{(a^2+1)(b^2+1)}=1-ab$
$\to (a^2+1)(b^2+1)=(1-ab)^2$
$\to a^2b^2+a^2+b^2+1=1-2ab+a^2b^2$
$\to a^2+b^2=-2ab$
$\to a^2+2ab+b^2=0$
$\to (a+b)^2=0$
$\to a+b=0$
$\to b=-a$
$\to A=(a+\sqrt{(-a)^2+1})(-a+\sqrt{a^2+1})$
$\to A=(a+\sqrt{a^2+1})(-a+\sqrt{a^2+1})$
$\to A=(\sqrt{a^2+1}+a)(\sqrt{a^2+1}-a)$
$\to A=(\sqrt{a^2+1})^2-a^2$
$\to A=a^2+1-a^2$
$\to A=1$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin