0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6408
4334
Đáp án:
a) ${{A}_{\min }}=-7\Leftrightarrow x=4$
b) ${{B}_{\min }}=-\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}$
c) ${{C}_{\min }}=\dfrac{21}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}$
Giải thích các bước giải:
a)
$A={{x}^{2}}-8x+9$
$A=\left( {{x}^{2}}-8x+16 \right)-7$
$A={{\left( x-4 \right)}^{2}}-7\ge -7$
$\to {{A}_{\min }}=-7$
Dấu “=” xảy ra khi $x=4$
Vậy ${{A}_{\min }}=-7\Leftrightarrow x=4$
b)
$B={{x}^{2}}-5x+3$
$B=\left( {{x}^{2}}-5x+\dfrac{25}{4} \right)-\dfrac{13}{4}$
$B={{\left( x-\dfrac{5}{2} \right)}^{2}}-\dfrac{13}{4}\ge -\dfrac{13}{4}$
$\to {{B}_{\min }}=-\dfrac{13}{4}$
Dấu “=” xảy ra khi $x=\dfrac{5}{2}$
Vậy ${{B}_{\min }}=-\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}$
c)
$C=3{{x}^{2}}-9x+12$
$C=3\left( {{x}^{2}}-3x+4 \right)$
$C=3\left( {{x}^{2}}-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4} \right)$
$C=3\left( {{x}^{2}}-3x+\dfrac{9}{4} \right)+3\cdot \dfrac{7}{4}$
$C=3{{\left( x-\dfrac{3}{2} \right)}^{2}}+\dfrac{21}{4}\ge \dfrac{21}{4}$
$\to {{C}_{\min }}=\dfrac{21}{4}$
Dấu “=” xảy ra khi $x=\dfrac{3}{2}$
Vậy ${{C}_{\min }}=\dfrac{21}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
647
456
`a) A = x^2 - 8x + 9`
`= (x^2 - 8x + 16) - 7`
`= (x-4)^2 - 7>= -7`
Vậy GTNN của `A` là `-7` khi: `(x-4)^2 = 0`
`⇔ x = 4`
$\\$
`b) B = x^2 - 5x + 3`
`= (x^2 - 5x + 25/4) -13/4`
`= [x^2 - 2 . 5/2 . x + (5/2)^2] - 13/4`
`= (x - 5/2)^2 - 13/4 >= -13/4`
Vậy GTNN của `B` là `-13/4` khi: `(x - 5/2)^2 = 0`
`⇔ x = 5/2`
$\\$
`c) C = 3x^2 - 9x + 12`
`= 3(x^2 - 3x + 9/4) + 21/4`
`= 3[x^2 - 2 . 3/2 . x + (3/2)^2] + 21/4`
`= 3(x - 3/2)^2 + 21/4 >= 21/4`
Vậy GTNN của `C` là `21/4` khi: `3(x - 3/2)^2 = 0`
`⇔ x = 3/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin