bài 3: CMR A=2^20-2^17 chia hết cho7

Ta có `: 2^3 = 8 ≡ 1 ( mod 7 )`

`⇒ ( 2^3 )^6 = 2^18 ≡ 1^6 ≡ 1 ( mod 7 )`

`=> 2^18 . 2^2 = 2^20 ≡ 1 . 2^2 ≡ 1 . 4 ≡ 4 ( mod 7 )`

Lại có `: 2^3 = 8 ≡ 1 ( mod7 )`

`=> ( 2^3 )^5 = 2^15 ≡ 1^5 ≡ 1 ( mod 7 )`

`=> 2^15 . 2^2 = 2^17 ≡ 1 . 2^2 ≡ 1 . 4 ≡ 4 ( mod 7 )`

`=> 2^20 - 2^17 ≡ 4 - 4 ≡ 0 ( mod 7 )`

`=> 2^20 - 2^17 vdots 7 (` Điều phải chứng minh `)`

_________________________________________________________

`A = 2^20 -2^17`

`A = 2^17 . 2^3 - 2^17 . 1`

`A = 2^17 . ( 2^3 - 1 )`

`A = 2^17 . ( 8 - 1 )`

`A = 2^17 . 7 vdots 7 (` Điều phải chứng minh `)`