Giúp mình với cảm ơn nhiều ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6932
3968
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l} B = \dfrac{{x - \sqrt x + 23}}{{\sqrt x - 2}}\\ = \sqrt x + 1 + \dfrac{{25}}{{\sqrt x - 2}}\\ = \sqrt x - 2 + \dfrac{{25}}{{\sqrt x - 2}} + 3 \end{array}$
Với `x>4`, áp dụng bất đẳng thức cô si cho 2 số dương `\sqrt{x}-2` và `\frac{25}{\sqrt{x}-2}` ta có:
$\begin{array}{l} \sqrt x - 2 + \dfrac{{25}}{{\sqrt x - 2}} \ge 2\sqrt {\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\dfrac{{25}}{{\sqrt x - 2}}} \right)} = 2\sqrt {25} = 10\\ \Rightarrow \sqrt x - 2 + \dfrac{{25}}{{\sqrt x - 2}} + 3 \ge 10 + 3\\ \Rightarrow B \ge 13 \end{array}$
Dấu "=" xảy ra khi $\sqrt x - 2 = \dfrac{{25}}{{\sqrt x - 2}} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x - 2} \right)^2} = 25$
$ \Rightarrow \sqrt x - 2 = 5 \Leftrightarrow \sqrt x = 7 \Leftrightarrow x = 49$
Vậy GTNN của B là `13` khi `x=49`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin