Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6408
4351
Đáp án: $\max Q=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
$Q=\dfrac{1}{{{x}^{2}}-x+1}$
Đặt $A={{x}^{2}}-x+1$
$\to 4A=4{{x}^{2}}-4x+4$
$\to 4A=\left( 4{{x}^{2}}-4x+1 \right)+3$
$\to 4A={{\left( 2x-1 \right)}^{2}}+3$
Ta có ${{\left( 2x-1 \right)}^{2}}\ge 0$
$\to {{\left( 2x-1 \right)}^{2}}+3\ge 3$
$\to 4A\ge 3$
$\to A\ge \dfrac{3}{4}$
$\to \dfrac{1}{A}\le \dfrac{4}{3}$
$\to Q\le \dfrac{4}{3}$
$\to \max Q=\dfrac{4}{3}$
Dấu “=” xảy ra khi $2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$
Vậy $\max Q=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin