28
22
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
`\sqrt{-2x^2 - 3x + 5}`
`= \sqrt{-2x^2 - 5x + 2x + 5}`
`= \sqrt{-x.(2x + 5) + (2x + 5)}`
`= \sqrt{(2x + 5).(-x + 1)}`
`= \sqrt{(2x + 5).(1 - x)}`
`\sqrt{-2x^2 - 3x + 5}` có nghĩa
`<=> (2x + 5).(1 - x) >= 0`
$⇔ \left[\begin{matrix} \begin{cases} 2x + 5 \ge 0\\1 - x \ge 0 \end{cases}\\ \begin{cases} 2x + 5 \le 0\\1 - x \le 0 \end{cases}\end{matrix}\right.$
$⇔ \left[\begin{matrix} \begin{cases} x \ge \dfrac{-5}2\\x \le 1 \end{cases}\\ \begin{cases} x \le \dfrac{-5}2\\x \ge 1 \end{cases}\end{matrix}\right.$
$⇔ \left[\begin{matrix} \dfrac{-5}2 \le x \le 1\\ 1 \le x \le \dfrac{-5}2&\text{vô lý}\end{matrix}\right.$
Vậy với `(-5)/2 <= x <= 1` thì `\sqrt{-2x^2 - 3x + 5}` có nghĩa.
`#dariana`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2738
2092
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`\sqrt{-2x^2-3x+5}`
ĐKXĐ: `-2x^2-3x+5>=0`
`<=>-2x^2-5x+2x+5>=0`
`<=>-2(x^2+5/2x-x-5/2)>=0`
`<=>-2[x(x+5/2)-(x+5/2)]>=0`
`<=>-2(x-1)(x+5/2)>=0`
`<=>(x-1)(x+5/2)<=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x-1≥0\\x+\dfrac{5}{2} ≤0\end{cases}\\\begin{cases} x-1≤0\\x+\dfrac{5}{2}≥0\end{cases}\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x≥1\\x≤-\dfrac{5}{2} \end{cases}\text{(vô nghiệm)}\\\begin{cases} x≤1\\x≥-\dfrac{5}{2}\end{cases}\end{array} \right.\)
Vậy `-5/2<=x<=1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
2738
45113
2092
Bn đừng viết tắt chữ vô lí, bị tự động báo vi phạm á
5751
19241
4270
vâng ạaa