Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2715
3664
Ta có `:` $\widehat{B1}$ $=$ $\widehat{B2}$ `= 1/2` $\widehat{ABC}$ $($ vì $BD$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ $)$
$\widehat{C1}$ $=$ $\widehat{C2}$ `= 1/2` $\widehat{ACB}$ $($ vì $CE$ là tia phân giác của $\widehat{ACB}$ $)$
Mà $\widehat{ABC}$ $=$ $\widehat{ACB}$ $($ vì $\triangle$ $ABC$ cân tại $A )$
`=>` $\widehat{B1}$ $=$ $\widehat{B2}$ $=$ $\widehat{C1}$ $=$ $\widehat{C2}$
Xét $\triangle$ $ADB$ và $\triangle$ $AEC$ ta có $:$
$\widehat{B1}$ $=$ $\widehat{C1}$ $( cmt )$
$AB = AC ($ vì $\triangle$ $ABC$ cân tại $A )$
$\widehat{BAC}$ chung
`=>` $\triangle$ $ADB$ $=$ $\triangle$ $AEC ( g - c - g )$
`=> AD = AE ( 2` cạnh tương ứng $)$
`=>` $\triangle$ $ADE$ cân tại $E ( dhnb )$
`=>` $\widehat{AED}$ `= ( 180 - \hat{BAC} )/2`
Mà $\widehat{ABC}$ `= ( 180 - \hat{BAC} )/2 (` vì $\triangle$ $ABC$ cân tại $A )$
`=>` $\widehat{AED}$ $=$ $\widehat{ABC}$ `( = ( 180 - \hat{BAC} )/2 )`
Mà $2$ góc này ở vị trí đồng vị
`=>` $DE // BC ( dhnb )$
`b)` Ta có `: AB = AC ( cmt )`
`AE = AD ( cmt )`
`=> BE = DC`
`c) AH nn BC = { F }`
Xét $\triangle$ $AHB$ và $\triangle$ $AHC$ ta có $:$
$AH$ chung
$AB = AC ( cmt )$
$HB = HC [$ vì $\triangle$ $HBC$ cân tại $H ($ $\widehat{B2}$ $=$ $\widehat{C2}$ $) ]$
`=>` $\triangle$ $AHB$ $=$ $\triangle$ $AHC ( c - c - c )$
`=>` $\widehat{A1}$ $=$ $\widehat{A2}$ $( 2$ góc tương ứng $)$
Vì $\triangle$ $ABC$ cân tại $A ( gt )$
Mà $AF$ là đường phân giác của $\widehat{BAC}$ $($ $\widehat{A1}$ $=$ $\widehat{A2}$ $)$
`=> AF` đồng thời là đường cao của $\triangle$ $ABC ($ tính chất $\triangle$ cân $)$
`=> AF` $\bot$ `BC`
`=> AH` $\bot$ `BC`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin