GIÚP MK BÀI NÀY Ạ! Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN và CM cắt nhau tại G. a) Chứng minh: AM = AN. b) Trên tia đối của tia NB, lấy điểm K sao cho NK = NG. Chứng minh tam giác ANG = tam giác CNK. Từ đó suy ra AG // CK

$\textit{Câu a}$

$\text{Xét $\triangle$ ABC cân tại A, ta có:}$

$\text{AB = AC}$

$\text{Mà M, N lần lượt  là trung điểm của AB và AC}$

$\Longleftrightarrow$ $\text{AM = AN }$

$\textit{Câu b}$

$\text{Xét $\triangle$ ANG và $\triangle$ CNK, ta có}$

$\text{Ta có: AN=NC ( N là trung điểm AC)}$

$\text{$\widehat{ANG}$ = $\widehat{KNC}$ (đối đỉnh)}$

$\text{Mà NG=NK( giả thiết) }$

$\Longrightarrow$ $\text{ $\triangle$ ANG = $\triangle$ CNK,}$

$\Longrightarrow$ $\text{$\widehat{GAN}$ = $\widehat{KCN}$}$ 

$\Longrightarrow$ $\text{Hai góc so le trong}$

$\Longrightarrow$ $\text{AG // CK}$