5
15
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
12082
11612
Đáp án:
\((n^3+5n)\vdots 6\)
Giải thích các bước giải:
\(n^3+5n\\=n^3-n+6n\\=n(n-1)(n+1)+6n\)
Do \(n,n-1,n+1\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên sẽ có ít nhất 1 trong 3 số \(\vdots 3,\vdots 2\) mà \((2;3)=1\)
\(\to n(n-1)(n+1)\vdots 6\) mà \(6n\vdots 6\)
\(\to (n^3+5n)\vdots 6\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`n^3+5n`
`=n^3-n+6n`
`=n(n^2-1)+6n`
`=n(n+1)(n-1)+6n`
Do `n(n+1)(n-1)` là 3 số tự nhiên liên tiếp
`⇒` `n(n+1)(n-1)` $\vdots$ `6`
Mà `6n` $\vdots$ `6`
`⇒` `n(n+1)(n-1)+6n` $\vdots$ `6`
Vậy `n^3+5n` $\vdots$ `6`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
5
615
15
có cách nào lm mà dùng đồng dư thức đc ko ạ
12082
750
11612
Đồng dư thì cũng qua cách này thôi bạn nhé. \(n^3\equiv n\pmod{6}, 6n\equiv 0\pmod{6}\) thì vẫn phải cm cái \(n^3-n\vdots 6\) mà.
5
615
15
à mk cảm ơn nhé
44
120
69
;-; mod milo
44
120
69
Hoàn thành mục tiêu, mục tiêu sắp tới: Tham dự kì thi HSG tỉnh Toán 9. `->` chúc mod hoàn thành mục tiêu tiếp theo nhá ><