29
13
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: $m=-5$
Giải thích các bước giải:
Giả sử phương trình có $2$ nghiệm $x_1,x_2$
$\to \begin{cases}x_1+x_2=1\\ x_1x_2=m-1\end{cases}$
Để $\dfrac2{x_1^2}+\dfrac5{x_1x_2}=\dfrac4{x_2^2}(\dfrac1{x_1^2}-1)$
$\to \dfrac2{x_1^2}+\dfrac5{x_1x_2}=\dfrac4{x_1^2x_2^2}-\dfrac4{x_2^2}$
$\to 2x_2^2+5x_1x_2=4-4x_1^2$
$\to 2x_2^2+5x_1x_2=4\cdot 1^2-4x_1^2$
$\to 2x_2^2+5x_1x_2=4\cdot (x_1+x_2)^2-4x_1^2$
$\to 2x_2^2+5x_1x_2=4\cdot (x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-4x_1^2$
$\to 2x_2^2+5x_1x_2=4x_1^2+8x_1x_2+4x_2^2-4x_1^2$
$\to 2x_2^2+5x_1x_2=8x_1x_2+4x_2^2$
$\to 2x_2^2+3x_1x_2=0$
$\to x_2(2x_2+3x_1)=0$
Mà $x_1, x_2\ne 0$
$\to 2x_2+3x_1=0$
$\to 2(x_1+x_2)+x_1=0$
$\to 2\cdot 1+x_1=0$
$\to x_1=-2$
$\to x_2=1-x_2=3$
$\to x_1x_2=-6$
$\to m-1=-6$
$\to m=-5$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin