0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
149
179
Ta có:
$\text{a + b; b+c; c+a tỉ lệ thuận với 3;4;5.}$
$\text{⇒ $\dfrac{a+b}{3}$ = $\dfrac{b+c}{4}$ = $\dfrac{c+a}{5}$}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\text{$\dfrac{a+b}{3}$ = $\dfrac{b+c}{4}$ = $\dfrac{c+a}{5}$ = $\dfrac{a+b+b+c+c+a}{3+4+5}$ = $\dfrac{a+b+b+c}{3+4}$ = $\dfrac{b+c+c+a}{4+5}$ = $\dfrac{a+b+c+a}{3+5}$ = $\dfrac{a+b+c}{6}$ = $\dfrac{a+2b+c}{7}$ = $\dfrac{b+2c+a}{9}$ = $\dfrac{b+2a+c}{8}$}$
Tiếp tục áp dụng áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\text{$\dfrac{a+b+c}{6}$ = $\dfrac{a+2b+c}{7}$ = $\dfrac{b+2c+a}{9}$ = $\dfrac{b+2a+c}{8}$ = $\dfrac{b+2a+c-a-b-c}{8-c}$ = $\dfrac{a}{2}$(1)}$
$\text{$\dfrac{a+b+c}{6}$ = $\dfrac{a+2b+c}{7}$ = $\dfrac{b+2c+a}{9}$ = $\dfrac{b+2a+c}{8}$ = $\dfrac{a+2b+c-a-b-c}{7-6}$ = $\dfrac{b}{1}$(2)}$
$\text{$\dfrac{a+b+c}{6}$ = $\dfrac{a+2b+c}{7}$ = $\dfrac{b+2c+a}{9}$ = $\dfrac{b+2a+c}{8}$ = $\dfrac{b+2c+a-a-b-c}{9-6}$ = $\dfrac{c}{3}$(3)}$
Từ (1);(2) và (3) ta có: $\dfrac{a}{2}$ $=$ $\dfrac{b}{1}$ $=$ $\dfrac{c}{3}$
$\text{Đặt $\dfrac{a}{2}$ $=$ $\dfrac{b}{1}$ $=$ $\dfrac{c}{3}$ = t <=> $\begin{cases} a=2t\\b=t\\c=3t \end{cases}$}$
$\text{Ta có: M=16a - 2b - 10c - 2017 = 32t - 2t - 30t -2017 = 30t - 30t - 2017 = 0 - 2017 = -2017.}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án: $M=-2017$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $a+b, b+c, c+a$ tỉ lệ thuận với $3,4,5$
$\to \dfrac{a+b}{3}=\dfrac{b+c}4=\dfrac{c+a}{5}=\dfrac{(a+b)+(b+c)+(c+a)}{3+4+5}=\dfrac{2(a+b+c)}{12}=\dfrac{a+b+c}{6}$
$\to \dfrac{(a+b+c)-(a+b)}{6-3}=\dfrac{(a+b+c)-(b+c)}{6-4}=\dfrac{(a+b+c)-(c+a)}{6-5}$
$\to \dfrac{c}3=\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{1}$
$\to a=2b, c=3b$
Khi đó $M=16\cdot 2b-2b-10\cdot 3b-2017$
$\to M=32b-2b-30b-2017$
$\to M=0-2017$
$\to M=-2017$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin