`\text{Giải phương trình sau: }`$\sqrt{x^{2}-4}+\sqrt{x^{2}+4x+4} =0$  $\\$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $x^2-4\ge0⇔\left[\begin{matrix} x\le-2\\ x\ge2\end{matrix}\right.$

$\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0$

$⇔\sqrt{(x-2)(x+2)}+\sqrt{(x+2)^2}=0$

Do $\begin{cases} \sqrt{(x-2)(x+2)}\ge0\\\sqrt{(x+2)^2}\ge0 \end{cases}$

nên để phương trình có nghiệm thì

$\begin{cases} \sqrt{(x-2)(x+2)}=0\\\sqrt{(x+2)^2}=0 \end{cases}$

$⇔x=-2$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm `S={-2}`