giải phương trình sau chỉ làm câu e thôi nhé

Đáp án: `x = 2`

Giải thích các bước giải:

ĐK:`x ≥ 1`

Biến đổi vế trái:`\sqrt{x - 2 \sqrt{x-1}}`

                      = `\sqrt{x - 1 - 2 \sqrt{x-1} + 1}`

                      = `\sqrt{(\sqrt{x-1} - 1 )^2}`

                      =`|\sqrt{x-1} - 1|`

Khi đó PT `⇔` `|\sqrt{x-1} - 1| = \sqrt{x-1} - 1`

                `⇔` $\left[\begin{matrix} \sqrt{x-1} - 1 = \sqrt{x-1} - 1\\ \sqrt{x-1} - 1 = 1 - \sqrt{x-1} \end{matrix}\right.$`(\sqrt{x-1} > 1)`

 Th1:`\sqrt{x-1} - 1 = \sqrt{x-1} - 1`

`⇔ \sqrt{x-1} - \sqrt{x-1} = 1 - 1`

`⇔ 0 = 0` (đúng với mọi x)

TH2:`\sqrt{x-1} - 1 = -(\sqrt{x-1} - 1)`

`⇔ \sqrt{x-1} + \sqrt{x-1} = 1 + 1`

`⇔ 2 \sqrt{x-1} = 2` 

`⇔\sqrt{x-1} = 1`

`⇔ x - 1 = 1`

`⇔ x = 2`(Thỏa mãn điều kiện)

Kết hợp nghiệm của cả 2 trường hợp và đk ta đc nghiệm của pt : `{x ∈ R | x ≥ 2}`

Vậy `S = {x ∈ R | x ≥ 2}`