Giúp đi AE ê pé nào nhanh và đúng nhất đc thưởng 5 seo và CTLHN

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`A=(\sqrt2(3+\sqrt5))/(2\sqrt2+\sqrt{3+\sqrt5})+(\sqrt2(3-\sqrt5))/(2\sqrt2-\sqrt{3-\sqrt5})`

`=(\sqrt2(3+\sqrt5))/(2\sqrt2+\sqrt{(6+2\sqrt5)/2})+(\sqrt2(3-\sqrt5))/(2\sqrt2-\sqrt{(6-2\sqrt5}/2))`

`=(\sqrt2(3+\sqrt5))/(2\sqrt2+\sqrt{(\sqrt5+1)^2/2})+(\sqrt2(3-\sqrt5))/(2\sqrt2-\sqrt{(\sqrt5-1)^2}/2)`

`=(\sqrt2(3+\sqrt5))/(2\sqrt2+|\sqrt5+1|/\sqrt{2})+(\sqrt2(3-\sqrt5))/(2\sqrt2-|\sqrt5-1|/\sqrt{2)`

`=(\sqrt2(3+\sqrt5))/((4+\sqrt5+1)/\sqrt{2})+(\sqrt2(3-\sqrt5))/((4-(\sqrt5-1))/\sqrt{2)`

`=(\sqrt2(3+\sqrt5))/((4+\sqrt5+1)/\sqrt{2})+(\sqrt2(3-\sqrt5))/((4-\sqrt5+1)/\sqrt{2)`

`=(2(3+\sqrt5))/(5+\sqrt5)+(2(3-\sqrt5))/(5-\sqrt5)`

`=(2(3+\sqrt5)(5-\sqrt5)+2(3-\sqrt5)(5+\sqrt5))/(5^2-(\sqrt5)^2)`

`=(2(10+2\sqrt5)+2(10-2\sqrt5))/(25-5)`

`=(2(10+2\sqrt5+10-2\sqrt5))/(20)`

`=(2.20)/(20)=2`