Mn làm gấp giúp e luon ạ!

Đáp án:

\({2^o}C\)

Giải thích các bước giải:

Gọi nhiệt dung của xô là \(q\) ; nhiệt dung của 1 ca nước nóng là \({q_0}\).

Khi đổ vào xô1 ca nước nóng, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
q\left( {{t_1} - t} \right) = {q_0}\left( {{t_0} - {t_1}} \right)\\
 \Rightarrow q\Delta {t_1} = {q_0}\left( {{t_0} - t - \Delta {t_1}} \right)\\
 \Rightarrow \Delta {t_1}\left( {q + {q_0}} \right) = {q_0}\left( {{t_0} - t} \right)\\
 \Rightarrow \Delta {t_1} = \dfrac{{{q_0}}}{{q + {q_0}}}\left( {{t_0} - t} \right)
\end{array}\)

Khi đổ vào xô 2 ca nước nóng, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
q\left( {{t_2} - t} \right) = 2{q_0}\left( {{t_0} - {t_2}} \right)\\
 \Rightarrow q\Delta {t_2} = 2{q_0}\left( {{t_0} - t - \Delta {t_2}} \right)\\
 \Rightarrow \Delta {t_2}\left( {q + 2{q_0}} \right) = 2{q_0}\left( {{t_0} - t} \right)\\
 \Rightarrow \Delta {t_2} = \dfrac{{2{q_0}}}{{q + 2{q_0}}}\left( {{t_0} - t} \right)
\end{array}\)

Khi đổ vào xô n ca nước nóng, ta có:

\(\Delta {t_n} = \dfrac{{n{q_0}}}{{q + n{q_0}}}\left( {{t_0} - t} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{\Delta {t_1}}}{{\Delta {t_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{q_0}}}{{q + {q_0}}}}}{{\dfrac{{2{q_0}}}{{q + 2{q_0}}}}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{q + 2{q_0}}}{{q + {q_0}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{5}{{5 + 3}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{q + 2{q_0}}}{{q + {q_0}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{q + 2{q_0}}}{{q + {q_0}}} = \dfrac{{5}}{4}\\
 \Rightarrow 4q + 8{q_0} = 5q + 5{q_0}\\
 \Rightarrow q = 3{q_0}
\end{array}\)

Khi đổ vào thùng 3 ca nước nóng, ta có:

\(\begin{array}{l}
\Delta {t_3} = \dfrac{{3{q_0}}}{{q + 3{q_0}}}\left( {{t_0} - t} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{\Delta {t_1}}}{{\Delta {t_3}}} = \dfrac{{\dfrac{{{q_0}}}{{q + {q_0}}}}}{{\dfrac{{3{q_0}}}{{q + 3{q_0}}}}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{q + 3{q_0}}}{{q + {q_0}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{\Delta {t_1}}}{{\Delta {t_3}}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{3{q_0} + 3{q_0}}}{{3{q_0} + {q_0}}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{3}}{2} = \dfrac{1}{2}\\
 \Rightarrow \Delta {t_3} = 1{0^o}C
\end{array}\)

Vậy độ tăng nhiệt độ của thùng là đổ thêm ca thứ 3 là: 

\(\Delta t = \Delta {t_3} - \Delta {t_2} = 10 - \left( {5 + 3} \right) = {2^o}C\)