Xét hàm số g(x)=f(x^3-3x+2). Giải phương trình g'(x) =0

`g(x)=f(x^3-3x+2)`

`=>g'(x)=(x^3-3x+2)'.f'(x^3-3x+2)`

`=(3x^2-3).f'(x^3-3x+2)`

`g'(x)=0<=>(3x^2-3).f'(x^3-3x+2)=0`

`<=>3.(x^2-1).f'(x^3-3x+2)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2-1=0⇒x=±1\\f'(x^3-3x+2)=0\end{array} \right.\)

 Từ đồ thị `y=f'(x)` Ta thấy `f'(x)=0`

`<=>x=-1;x=0;x=2`

`=>f'(x^3-3x+2)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^3-3x+2=-1\\x^3-3x+2=0\\x^3-3x+2=2\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x≈-2,1\\x=1;x=-2\\x=±\sqrt{3};x=0\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của `g'(x)=0` là

`S={-1;1;-2,1;-2;-\sqrt{3};\sqrt{3};0}`