Bài `1.5:` Tìm các số nguyên `x,y` thỏa mãn điều kiện `:` `7/(15x) + 9/(10y) = 2/5 - 359/(30xy)`

Giải thích các bước giải:

`7/(15x)+9/(10y)=2/5-359/(30xy)`

`<=>(14y)/(30x)+(27x)/(30y)=(12xy)/(30xy)-359/(30xy)`

`<=>(14y+27x)/(30x)=(12xy-359)/(30xy)`

`<=>14y+27x=12xy-359`

`<=>12xy-14y-27x=359`

`<=>12xy-27x-14y=359`

`<=>3x(4y-9)-14y=359(***)`

Nhân `(***)` với `2` ta được:

`6x(4y-9)-28y=718`

`<=>6x(4y-9)-7(4y-9)=718+63=781`

`<=>(4y-9)(6x-7)=781=11.71`

Ta có bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{4y-9}&\text{-781}&\text{-71}&\text{-11}&\text{-1}&\text{1}&\text{781}&\text{11}&\text{71}\\\hline \text{6x-7}&\text{-1}&\text{-11}&\text{-71}&\text{-781}&\text{781}&\text{1}&\text{71}&\text{11}\\\hline \text{y}&\text{-193(tm)}&\text{-15,5(ktm)}&\text{-0,5(ktm)}&\text{2(tm)}&\text{2,5(ktm)}&\text{197,5(ktm)}&\text{5(tm)}&\text{20(tm)}\\\hline \text{x}&\text{1(tm)}&\text{$\dfrac{2}{3}$(ktm)}&\text{$\dfrac{32}{3}$(ktm)}&\text{-129(tm)}&\text{$\dfrac{394}{3}$(ktm)}&\text{$\dfrac{4}{3}$(ktm)}&\text{13(tm)}&\text{3(tm)}\\\hline\end{array}

Vậy cặp số nguyên `(x;y)` thỏa mãn điều kiện đề bài cho là `(1,-193);(-129,2);(3,20);(13,5)`