1 tàu thủy xuôi dòng trên 1 khúc sông dài 42km và ngược dòng trở lại 20km cả đi cả về hụt 5h. Tính vận tốc của tàu thủy khi yên lặng biết vận tốc dòng nước 2km/h

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của tàu thủy khi yên lặng là : `x` `(km//h)` `(x>2)`

`=>` vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là : `x+2` `(km//h)` 

thời gian đi của tàu thủy khi xuôi dòng là : `42/{x+2}` (giờ)

vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là : `x-2` `(km//h)`

Thời gian đi của tàu thủy khi ngược dòng là : `20/{x-2}` (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình :

`42/{x+2} + 20/{x-2} = 5`

`<=>` `{42.(x-2)}/{(x+2)(x-2)} + {20.(x+2)}/{(x+2)(x-2)} = {5(x+2)(x-2)}/{(x+2)(x-2)}`

`=>` `42(x-2)+20(x+2)=5.(x^2 -4)`

`<=>` `42x - 84 + 20x + 40 = 5x^2 - 20`

`<=>` `-5x^2 +62x-24=0`

`<=>` `5x^2 - 62x + 24=0`

`<=>` `5x^2 - 2x -60x + 24=0`

`<=>` `x(5x-2)-12(5x-2)=0`

`<=>` `(5x-2)(x-12)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}5x-2=0\\x-12=0\end{array} \right.$ 

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{2}{5}(loại)\\x=12 (t/m)\end{array} \right.$ 

Vậy vận tốc của tàu thủy khi yên lặng là `12` `km//h`