Câu37:Cho Tam Giác ABC .E là một điểm trên cạnh BC sao cho EC Bằng 1/4BC ,F là 1 điểm trên AC sao cho CF Bằng 1/3AC ,EF cắt BA kéo dài tại D .Biết S Tam Giác CEF bằng 2 cm2 a) Tính S ABC b)So sánh diện tích 2 hình tam giác BDF và CDF c)So sánh DF với FE

Bài giải

a ) Gọi `S` là diện tích

Ta kéo dài diểm `B` xuống điểm `F`

Diện tích hình tam giác `BFC` là

`2 × 4 = 8 ( cm ² )`

( Vì `CE =` `1/4` `CB` , nên diện tích tam giác `EFC` cũng bằng `1/4`  `BFC` , và cũng vì tam `2` tam giác này có hcung chiều cao hạ từ `F` xuống đáy `BC )`

Diện tích tam giác `ABC` là

`8 × 3 = 24 ( cm² )`

( Vì `CF =` `1/3` `CA `nên tam giác `BFC =` `1/3` `ABC .. 2` tam giác này đều có chung chiều cao hạ từ B xuống đáy `AC )`

`b ``)` ta có : `SBDS > SDFC` ( vì phần chiều cao của `BDF` được lấy từ `2` phần đáy của `AC` còn `DFC` chiều cao chỉ lấy từ `1` phần đáy của`AC` nên `SBDC > SDFC )`

`c )` Theo hình vẽ ta thấy đoạn thẳng `FD > EF`

Đáp số : `a ) SABC = 24 cm²`

              `b ) SBDS > SDFC`

              `c ) FD > EF`