phân tích đa thức thành nhân tử x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)

Đáp án:

`x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)=(y-z)(z-x)(y-x)(x+y+z)` 

Giải thích các bước giải:

`x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)`

`=xy^3-xz^3+yz^3-yx^3+zx^3-zy^3`

`=x^3(z-y)-x(z^3-y^3)+yz(z^2-y^2)`

`=(z-y)[x^3-x(y^2+yz+z^2)+yz(y+z)`

`=(y-z)(x^3-xy^2-xyz-xz^2+y^2z+yz^2)`

`=(y-z)[y^2(z-x)+yz(z-x)-x(z^2-x^2)]`

`=(y-z)(z-x)[y^2+yz-x(x+z)]`

`=(y-z)(z-x)(y-x)(x+y+z)`