Lấy điểm O trên đường thẳng xy vẽ cùng một phía đường thẳng xy hai tia Oz, Ot sao cho: góc xoz = 120 độ;góc yot = 110 độ a. Tính góc xot;góc yoz;góc zot. b.Gọi Om là tia đối của Oz.So sánh góc xom và góc yoz; góc yom và góc xoz

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

a,Theo bài ra,ta có hình vẽ(hình dưới)

-Trên nửa mặt phẳng bờ là tia xy có:

+,$\widehat{xOy}$=$180^o$>$\widehat{yOt}$=$110^o$ nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

Ta có:

$\widehat{yOt}$+$\widehat{xOt}$=$\widehat{xOy}$

     hay $110^o$+$\widehat{xOt}$=$180^o$

                             $\widehat{xOt}$=$180^o$-$110^o$

                             $\widehat{xOt}$=$70^o$

+,$\widehat{xOy}$=$180^o$>$\widehat{xOz}$=$120^o$ nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

Ta có:

$\widehat{xOz}$+$\widehat{yOz}$=$\widehat{xOy}$

     hay $120^o$+$\widehat{yOz}$=$180^o$

                             $\widehat{yOz}$=$180^o$-$120^o$

                             $\widehat{yOz}$=$60^o$

+,$\widehat{xOz}$=$120^o$>$\widehat{xOt}$=$70^o$ nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oz

Ta có:

$\widehat{xOt}$+$\widehat{zOt}$=$\widehat{xOz}$

              $70^o$+$\widehat{zOt}$=$120^o$

                             $\widehat{zOt}$=$120^o$-$70^o$

                             $\widehat{zOt}$=$50^o$

b,Vì Oz và Om là hai tia đối nhau nên $\widehat{mOz}$ là góc bẹt=$180^o$

-,Trên nửa mặt phẳng bờ là tia mz có:

+,$\widehat{mOz}$=$180^o$>$\widehat{xOz}$=$120^o$ nên tia 0x nằm giữa hai tia Oz và Om

Ta có:

$\widehat{xOz}$+$\widehat{xOm}$=$\widehat{mOz}$

hay      $120^o$+$\widehat{xOm}$=$180^o$

                            $\widehat{xOm}$=$180^o$-$120^o$

                            $\widehat{xOm}$=$60^o$

Ta thấy:$\widehat{xOm}$=$\widehat{yOz}$=$60^o$

+,$\widehat{mOz}$=$180^o$>$\widehat{yOz}$=$60^o$ nên tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Om

Ta có:

$\widehat{yOz}$+$\widehat{yOm}$=$\widehat{mOz}$

hay        $60^o$+$\widehat{yOm}$=$180^o$

                             $\widehat{yOm}$=$180^o$-$60^o$

                            $\widehat{yOm}$=$120^o$

Ta thấy:$\widehat{yOm}$=$\widehat{xOz}$=$120^o$

Vậy......