giải pt ạ: căn x^2-x= căn 3-x

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`\sqrt(x^2 - x) = \sqrt(3-x)         ` (x >= 2` hoặc `x <= 0 )`

`<=> x^2 - x = 3 - x`

`<=> x^2 = 3 `

`<=> x = \sqrt(3)` (thoả mãn)

`x = - \sqrt(3)` ( Thoả mãn)

Vậy `S = {\sqrt(3):- \sqrt(3)}`

Chỗ tìm điều kiện : (giải thích thêm)

`x^2 - x >= 0 `

`<=> x(x - 1) >= 0 `

Trường hợp 1

`x >= 0 và x - 1 >= 0`

` <=> x >= 0` và `x >= 1`

`=> x >= 1`

Trường hợp 2  

`x <= 0 và x - 1 <= 0`

 `<=> x <= 0 và x <= 1`

`=> x <= 0`

__

`3 - x >= 0 <=> x <= 3`

Vậy ta có `x <= 0` hoặc `1 <= x <= 3` là điều kiện xác định của phương trình