có bao nhiêu giá trị của tham số m không vượt quá 10 để hàm số y=x-3/x+3m đb trên khoảng (-2;+vô cực)

Đáp án và giải thích các bước giải:

`y={x-3}/{x+3m}`

Điều kiện xác định : `x\ne-3m`

`D=(-∞;-3m)∪(-3m;+∞)`

`y'={x+3m-x+3}/{(x+3m)^2}={3m+3}/{(x+3m)^2}>0∀x∈(-2;+∞)`

`<=>` `{(3m+3>0),(-3m≤-2):}`

`<=>` $\begin{cases} m>-1\\m≥\dfrac{2}{3} \end{cases}$

`=>` `m>=2/3`

`=>` `m={1;2;...;10}`