Cho hình thang ABCD có diện tích 30 cm2. Kéo dài AB một đoạn BE bằng AB ; BC một đoạn CG bằng BC ; CD một đoạn DH bằng CD và DA một đoạn AK bằng AD. Nối E, G, H, K. Tìm diện tích tứ giác EGHK.

Ta có S KAB = S ABD vì AK = AD và chung đường cao hạ từ đỉnh B 

S KAE = S KAB × 2 (vì KAB = KBE do chung đường cao hạ từ đỉnh K và AB = BE)

Suy ra S KAE = S ABD × 2

Tương tự ta có : S GHC = S BCD × 2 

Suy ra S KAB + S GHC = S ABD × 2 + S BCD × 2 = S ABCD × 2

Tương tự ta có : S KHD + S BEG = S ABCD × 2

Từ đó ta suy ra :

S EGHK = SKAE + S GHC + S BGE + S KHD + S ABCD = S ABCD × 5 = 30 × 5 = 150 cm²

Đ/S : 150 cm²