Một năm bình thường sẽ có 12 tháng và 365 ngày. Khi một năm có số ngày hoặc số tháng tăng lên (theo Dương lịch hoặc theo Âm lịch) thì sẽ được gọi là năm nhuận, trong đó có những ngày nhuận và tháng nhuận. Năm nhuận là năm có 29 ngày tháng 2 Dương lịch (không nhuận là 28 ngày). Cách tính năm nhuận theo Dương lịch là những năm dương lịch nào chia hết cho 4 thì là năm nhuận. Ví dụ: Năm 2016 là năm nhuận vì không là năm tròn thế kỷ và chia hết cho 4. Ngoài ra, đối với những năm nhuận, nếu không chia hết cho 400 thì là không phải năm nhuận. Ví dụ: 1600 và 2000 là các năm nhuận nhưng 1700, 1800, 1900 không phải là các năm nhuận. a/ Hỏi: Năm 2022 là có phải là năm nhuận hay không? Vì sao? b/ Bạn Hòa nhớ rằng sinh nhật lần thứ 1 của bạn là ngày 2/6/2022 là ngày thứ năm. Em hãy giúp bạn Hoà tính xem bạn sinh ngày thứ mấy?

`\text{Đáp án:}`

`\text{a) Năm 2022 là năm không nhuận}`

`\text{b) 2-6-2022 là ngày thứ 7}`

`\text{Giải thích các bước giải:}`

`a)` Gọi `x` là năm được nêu trên, `y` là thương của năm, `a` là số dư `(y, a ∈ N*)`

`=>` Theo công thức, ta có: `x : 4 = y` `\text{dư}` `a`

`-` Thay `x = 2022`, ta có:

`2022 : 4 = 505` `\text{dư}` `2`

`=>` Vậy năm `2022` là năm không nhuận

`b)` Theo đề ôn trên tuyển tập tuyển sinh, ta lấy sinh nhật là lần thứ `15`

`=>` Sinh nhật lần đầu tiên của Hòa là: 2022 - 15 = 2007`

`=>` Thay `x` tính từ năm `2007` đến năm `2022`, ta có:

$\left[\begin{array}{ccc}x&2007&2008&2009&2010&2011&2012&2013&2014&2015&2016&2017&2018&2019&2020&2021&2022\\y&501&502&502&502&502&503&503&503&504&504&504&504&504&505&505&505\\a&3&0&1&2&3&0&1&2&3&0&1&2&3&0&1&2\\&Loại&Nhận&Loại&Loại&Loại&Nhận&Loại&Loại&Loại&Nhận&Loại&Loại&Loại&Nhận&Loại&Loại\end{array}\right]$

`\text{=> Có 4 năm nhuận 366 và 11 năm không nhuận 365}`

`=>` Số ngày trong `15` năm là:

`4 . 366 + 11 . 365 = 5479` `\text{ngày}`

`=>` Số ngày dư là:

`5479 : 7 = 782` `\text{dư}` `5`

`\text{=> Lùi về sau 5 ngày (vì năm 2007 đã tăng lên 5 ngày dư)}`

`\text{=> Ngày 5 là thứ 4}`

`\text{=> Ngày 4 là thứ 3}`

`\text{=> Ngày 3 là thứ 2}`

`\text{=> Ngày 2 là chủ nhật}`

`\text{=> Ngày 1 là thứ 7}`

`=>` Vậy ngày `2-6-2022` là ngày thứ `7`